公元前337年，马其顿国王菲力二世武力征服了希腊各城邦。次年亚历山即位，在很短的间内，他继承父业，创了一横跨欧、亚、非三陆的马其顿王国。在中海沿岸的尼罗河三角洲，亚历山建立了他名字命名的城市——亚历山城，并它庞帝国的文化、商业工业中，同是科思的中。儿有称誉世界拥有70万卷藏书的图书馆，有博物馆、文台闻名的博园，欧洲乃至世界数的中。欧几就是被亚历山的继者——托勒密一世重金聘请博园的教师。
欧几本人始终是难解的秘密。无人知他的生死年月诞生，惟一确定的是他在托勒密一世（公元前305年至公元前285年）执政期间在亚历山城工。根据一些间接的记载推测，欧几早年在雅典接受教育，且曾就、工柏拉图院，因此熟知希腊的数知识。
古籍中记述了两则故说明了欧几的治态度。一故说：有一，托勒密国王问欧几，除了他的《几何原本》外，有有其他习几何的捷径。欧几回答：“几何无王者。”意思是在几何，有专门国王铺设的路。句话被引申……（内容加载失败！）
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